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Die Allgemeine Relativitätstheorie: Hinweise zum Text

Die Allgemeine Relativitätstheorie ist im Gegensatz zum Standardmodell der Teilchenphysik von nur einem einzigen Physiker entwickelt worden. Albert Einstein hat durch sie die Newtonsche Gravitationstheorie relativistisch verallgemeinert, so dass diese konsistent mit seiner Speziellen Relativitätstheorie wurde. Die Allgemeine Relativitätstheorie besitzt die Besonderheit, dass sehr unterschiedliche physikalische Annahmen zu mathematisch äquivalenten Beschreibungen führen. So kann man die Gravitation

beschreiben. Geht man zum Hamilton-Formalismus über, lässt sich weiter zeigen, dass

ebenfalls zu äquivalenten Lösungen führen. Die Refoliations-Invarianz der Allgemeinen Relativitätstheorie wird dabei in der Shape-Dynamics durch eine konforme Invarianz der rein räumlichen Metrik ersetzt. In dem vorliegenden Text werden diese physikalisch verschiedenen konzeptionellen Ansätze in der notwendigen Tiefe dargestellt und ihre mathematische Äquivalenz gezeigt. Am Ende des Textes werden dann die wichtigsten Ansätze für eine Theorie der Quanten-Gravitation kurz vorgestellt.

Inhaltsverzeichnis

pdf Die Allgemeine Relativitätstheorie
 
I. Gravitation als Raumzeit Kurze Skizze der Differential-Geometrie 9
  Der Palatini-Formalismus 35
  Der Vielbein-Formalismus 67
  Raumzeit mit Torsion 91
  Ergänzende Bemerkungen 103
II. Gravitation als Teilchen Das Äquivalenzprinzip 111
  Das Graviton-Feld 133
III. Gravitation als lokale Eichtheorie Das Prinzip der lokalen Eichinvarianz 151
  Die Poincare-Eichtheorie 163
IV. Teleparallele Gravitation Teleparallele Gravitation als Raumzeit 179
  Teleparallele Gravitation als Eichtheorie 197
V. Shape Dynamics Der Hamilton-Formalismus 213
  ADM-Formulierung der ART 241
  Shape Dynamics 265
VI. Zusammenfassung und Ausblick Zusammenfassung 283
  Ausblick 297
  Literatur 311

 

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