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Die Allgemeine Relativitätstheorie: Hinweise zum Text

Die Allgemeine Relativitätstheorie ist im Gegensatz zum Standardmodell der Teilchenphysik von nur einem einzigen Physiker entwickelt worden. Albert Einstein hat durch sie die Newtonsche Gravitationstheorie relativistisch verallgemeinert, so dass diese konsistent mit seiner Speziellen Relativitätstheorie wurde. Die Allgemeine Relativitätstheorie besitzt die Besonderheit, dass sehr unterschiedliche physikalische Annahmen zu mathematisch äquivalenten Beschreibungen führen. So kann man die Gravitation

beschreiben. Geht man zum Hamilton-Formalismus über, lässt sich weiter zeigen, dass

ebenfalls zu äquivalenten Lösungen führen. Die Refoliations-Invarianz der Allgemeinen Relativitätstheorie wird dabei in der Shape-Dynamics durch eine konforme Invarianz der rein räumlichen Metrik ersetzt. In dem vorliegenden Text werden diese physikalisch verschiedenen konzeptionellen Ansätze in der notwendigen Tiefe dargestellt und ihre mathematische Äquivalenz gezeigt. Am Ende des Textes werden dann die wichtigsten Ansätze für eine Theorie der Quanten-Gravitation kurz vorgestellt.

Inhaltsverzeichnis

pdf Die Allgemeine Relativitätstheorie
 
I. Die Allgemeine Relativitätstheorie Kurze Skizze der Differential-Geometrie 11
  Der Palatini-Formalismus 37
II. Erweiterungen der ART Der Vielbein-Formalismus 71
  Raumzeit mit Torsion 95
  Ergänzende Bemerkungen 107
III. Gravitation als Teilchen Das Äquivalenzprinzip 115
  Das Graviton-Feld 137
IV. Gravitation als lokale Eichtheorie Das Prinzip der lokalen Eichinvarianz 155
  Die Poincare-Eichtheorie 167
V. Teleparallele Gravitation Teleparallele Gravitation als Raumzeit 183
  Teleparallele Gravitation als Eichtheorie 201
VI. Die Dynamik der räumlichen Metrik Der Hamilton-Formalismus 215
  ADM-Formulierung der ART 243
VII. Weitere Repräsentationen der Dynamik Shape Dynamics 269
  Die Ashtekar-Variablen 285
VIII. Zusammenfassung und Ausblick Zusammenfassung 303
  Ausblick 319
  Literatur 333

 

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